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Ismahane21
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pouvez vous m'aider svp merci d'avance
on considère la fonction f tel que f: x--->(x-5)² -82
1)calculer l'image de 0 par la fonction f
2)calculer f (-5)
3)trouver un antécédent de 19
4)trouver une valeur de x tel que f (x)=-17

Sagot :

Stiaen
Bonsoir,

1)

[tex]f(0) = {(0 - 5)}^{2} - 82 \\ f(0) = {(- 5)}^{2} - 82 \\ f(0) = 25 - 82 \\ f(0)= - 57 [/tex]

2)

[tex]f( - 5) = {( - 5 - 5)}^{2} - 82 \\ f( - 5) = {( - 10)}^{2} - 82 \\ f( - 5) = 100 - 82 \\ f( - 5) = 18[/tex]

3)

[tex]f(x) = 19 \\ {(x - 5)}^{2} - 82 = 19 \\ {(x - 5)}^{2} = 19 + 82 \\ {(x - 5)}^{2} = 101 \\ x - 5 = \sqrt{101} \: \: \: ou \: \: \: x - 5 = - \sqrt{101} \\ x = \sqrt{101} + 5 \: \: \: ou \: \: \: x = - \sqrt{101} + 5[/tex]

✓101 + 5 est un antécédent de 19

4)

[tex]f(x) = - 17 \\ {(x - 5)}^{2} - 82 = - 17 \\ {(x - 5)}^{2} = - 17 + 82 \\ {(x - 5)}^{2} = 65 \\ x - 5 = \sqrt{65} \: \: \: ou \: \: \: x - 5 = - \sqrt{65} \\ x = \sqrt{65} + 5 \: \: \: ou \: \: \: x = - \sqrt{65} + 5[/tex]

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