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Bonjour,
Trois triangles équilatéraux identiques sont découpés dans les coins d'un triangles équilatéral de côté 6cm. La somme des périmètres des trois petits triangles est égale au périmètre de l'hexagone gris restant. Quelle est la mesure du côté des petits triangles?
MERCI DE VOTRE AIDE

Sagot :

Meemameema
Soit x le périmètre d'un petit triangle équilatéral : 3x

Périmètre 3 petits triangles :   3 fois 3x = 9x

Soit P' le périmètre de l' héxagone : 

Tu vois que ton héxagone est composé de 3 cotés des petits triangles 

et  DE =  AB - 2AD ⇒ DE = 6 - 2x  

P' =  3x + 3(6 - 2x)
P' =  3x  18 - 6x
P' = 18 - 3x

On veut que le périmètre des 3 petits triangles soient égal au périmètre de l'héxagone  on a donc :

                            P = P'
                           9x = 18 - 3x
                   9x + 3x = 18
                          12x = 18
                             x  = 18/12
                              x = 3/2   ⇒   x = 1,5cm

La mesure des petits triangles est donc de 1,5cm
                              
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