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Sagot :
a)
15²=225
9²+12²=81+144=225
donc : AM²=MI²+IA²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMI est donc
rectangle en I
20²=400
12²+16²=144+256=400
donc AN²=AI²+IN²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ANI est donc
rectangle en I
b) les points M, I et N sont donc alignés
c) MN² = (9+16)² = 25² = 625
AM²+AN² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625
on a donc : MN² = AM²+AN²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMN est rectangle
en A
15²=225
9²+12²=81+144=225
donc : AM²=MI²+IA²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMI est donc
rectangle en I
20²=400
12²+16²=144+256=400
donc AN²=AI²+IN²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ANI est donc
rectangle en I
b) les points M, I et N sont donc alignés
c) MN² = (9+16)² = 25² = 625
AM²+AN² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625
on a donc : MN² = AM²+AN²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle AMN est rectangle
en A
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