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Lucasmahe2010
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bonjour j'ai besoin de votre aide d'urgence ! Svp pour un DM de math (1ere) :
Soit la fonction f définie sur : f(x)=-1+2/x+1 sur] -infini ; -1 [U] - 1;+infini[

On désigne par C sa courbe représentative.
1- Déterminer la forme réduite de f(x).
2- déterminer la dérivée de la fonction f.
3- étudier le signe de f'(x) et dresser le tableau de variation de f.
4- déterminer l'équation réduite de la tangente à C en x=0

Il y a juste la question 4 qui le bloque vraiment SVP

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) f(x) = -1 + 2/(x + 1) = [-(x + 1) + 2]/(x + 1) = (-x + 1)/(x + 1)

2) f'(x) = -2/(x + 1)²

3) f'(x) < 0 sur Df = R - {-1}

x        -∞                    -1                         +∞
f'(x)                -            ||             -
f(x)          décrois.      ||       décrois.

4) Tangente (T) à C en x = 0 :

(T) : y = f'(0)(x - 0) + f(0)

f'(0) = -2 et f(0) = 1

⇒ (T) : y = -2x + 1
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