👤
Answered

Trouvez des solutions à vos problèmes avec FRstudy.me. Notre communauté est là pour fournir des réponses détaillées et fiables à toutes les questions que vous pourriez avoir.

Pouvez-vous m'aidez svp je dois le rendre très rapidement et je ne comprend pas , merci d'avance . Dans ce problème, l'unité de longueur est le centimètre et l'unité d'aire le cm2 . La figure ci-dessus est donnée à titre d'exemple pour préciser la disposition des points . Ce n'est pas une figure en vraie grandeur. ABC est un triangle tel que : AC=20 cm ; BC=16 cm ; AB 12 cm. F est un point du segment [BC]. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E. On a représenté sur la figure le segment [BE]. Partie 1 : 1.Quelle est la nature du triangle ABC ? 2.En déduire la nature des droites (EF) et (AB). 3.Calculer l'aire du triangle ABC. Partie 2 :On se place dans le cas où CF =4 cm. 1.Déterminer la longueur EF. 2.En déduire la mesure de l'angle ECF , arrondie au degré près. 3.Calculer l'aire du triangle EBC. Partie 3:On se place dans le cas où F est un point quelconque du segment [BC] , distinct de B et de C. Dans cette partie , on pose CF=x (x est un nombre tel que :0

Pouvezvous Maidez Svp Je Dois Le Rendre Très Rapidement Et Je Ne Comprend Pas Merci Davance Dans Ce Problème Lunité De Longueur Est Le Centimètre Et Lunité Dair class=

Sagot :

1) 12² + 16² = 144 + 256 = 400 = 20² par la réciproque du théorème de
Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B

2) les droites EF et AB sont perpendiculaires à une même troisième (BC), elles sont donc parallèles entre elles

3) base = 16

hauteur = 12

aire de ABC = (1/2) x 12 x 16 = 96 cm²

Partie 2 :

1) les triangles ABC et EFC sont semblables, leur éléments homologues sont proportionnels :

EF / AB = CF / CB

EF / 12 = 4 / 16 = 1 / 4

Effectuer les produits en croix :

4 EF = 12

EF = 12 / 4 = 3 cm

2) angle ECF = arc tangente de ( EF / FC ) = atan( 3 / 4 ) = 36,86989765 degrés = 36° 52' 11,632" = 37 degrés (à 1 degré près)

3) aire de EBC = aire de ABC - aire de AEB

aire AEB = (1/2) x 12 x ( 16 - 4 ) = 72 cm²

aire de EBC = 96 - 72 = 24 cm²

Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Revenez sur FRstudy.me pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci pour votre confiance.