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Pouvez-vous m'aidez svp je dois le rendre très rapidement et je ne comprend pas , merci d'avance . Dans ce problème, l'unité de longueur est le centimètre et l'unité d'aire le cm2 . La figure ci-dessus est donnée à titre d'exemple pour préciser la disposition des points . Ce n'est pas une figure en vraie grandeur. ABC est un triangle tel que : AC=20 cm ; BC=16 cm ; AB 12 cm. F est un point du segment [BC]. La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [CA] en E. On a représenté sur la figure le segment [BE]. Partie 1 : 1.Quelle est la nature du triangle ABC ? 2.En déduire la nature des droites (EF) et (AB). 3.Calculer l'aire du triangle ABC. Partie 2 :On se place dans le cas où CF =4 cm. 1.Déterminer la longueur EF. 2.En déduire la mesure de l'angle ECF , arrondie au degré près. 3.Calculer l'aire du triangle EBC. Partie 3:On se place dans le cas où F est un point quelconque du segment [BC] , distinct de B et de C. Dans cette partie , on pose CF=x (x est un nombre tel que :0

Pouvezvous Maidez Svp Je Dois Le Rendre Très Rapidement Et Je Ne Comprend Pas Merci Davance Dans Ce Problème Lunité De Longueur Est Le Centimètre Et Lunité Dair class=

Sagot :

1) 12² + 16² = 144 + 256 = 400 = 20² par la réciproque du théorème de
Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B

2) les droites EF et AB sont perpendiculaires à une même troisième (BC), elles sont donc parallèles entre elles

3) base = 16

hauteur = 12

aire de ABC = (1/2) x 12 x 16 = 96 cm²

Partie 2 :

1) les triangles ABC et EFC sont semblables, leur éléments homologues sont proportionnels :

EF / AB = CF / CB

EF / 12 = 4 / 16 = 1 / 4

Effectuer les produits en croix :

4 EF = 12

EF = 12 / 4 = 3 cm

2) angle ECF = arc tangente de ( EF / FC ) = atan( 3 / 4 ) = 36,86989765 degrés = 36° 52' 11,632" = 37 degrés (à 1 degré près)

3) aire de EBC = aire de ABC - aire de AEB

aire AEB = (1/2) x 12 x ( 16 - 4 ) = 72 cm²

aire de EBC = 96 - 72 = 24 cm²

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