Salut ! :)
Exercice 2
1) On peut prendre A(2;2) et B(3;6)
2)a)
Pour tout nombre réel (3+x)² = 9 + 6x + x² (identité remarquable)
Pour tout nombre réel -3(x+20) = -3x - 60 (développement)
Il existe un nombre réel tel que -13(x+2) = 13x + 26
Il existe un nombre réel tel que (11+x)² = 121 + x²
b) Les équations sont -13(x+2) = 13x + 26 et (11+x)² = 121 + x²
-13(x+2) = 13x + 26
-13x - 26 = 13x + 26
-13x - 13x = 26 + 26
-26x = 52
x = -2
(11+x)² = 121 + x² (identité remarquable)
121 + 22x + x² = 121 + x² (on simplifie par 121 et x² des 2 côtés)
22x = 0
x = 0
Exercice 4
1) L'aire du grand carré : 4×4 = 16 cm²
L'aire d'un petit carré : x×x = x²
L'aire du carré central : (4 - 2x)×(4 - 2x) = (4 - 2x)²
L'aire d'un rectangle blanc : x×(4 - 2x) = x(4 - 2x)
2)a) A(x) = 4x² + (4 - 2x)²
On ajoute l'aire des quatre petits carrés (4x²) avec l'aire du carré central ((4 - 2x)²)
b) A(x) = 16 - 4x(4 - 2x)
On calcule l'aire du carré entier (16) et on soustrait les 4 rectangles blancs (4 × x(4 -2x))
Voilà ! :)
