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Guillem
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Bonjour, J'ai un exercice ou je ne comprend rien merci de m'aider s'il vous plaît :

Pour faire vieillir son vin un viticulteur dispose de deux types de tonneaux. Le plus grand contient 171 litres de plus que le petit. Avec 10260 litres de vin , ce viticulteur remplit exactement 40 grands tonneaux et 20 petits En utilisant une équation, déterminer la contenance de chaque modèle de tonneaux (Détailler et expliquer le mise en équation)

Sagot :

Appelons C la contenance du plus tonneau et c celle du plus petit, on a 
C = c + 171  car le plus grand contient 171 litres de plus que le plus petit.

avec 10 260 Litres, on remplit exactement 40 grands tonneaux et 20 petits
donc : 10 260 = 40×C + 20×c

comme on sait que C = c+171
on peut donc écrire l'équation ainsi : 
10 260 = 40×(c+171) + 20×c
donc : 10 260 = 40c + 6 840 + 20c
donc : 10 260 - 6 840 = 40c + 20c
donc : 3 420 = 60c
donc : c = 3 420 ÷ 60 = 57

le petit tonneau contient 57 litres
le grand tonneau contient 171 litres de plus donc : 171 + 57 = 228 litres

vérification : 40 grands tonneaux + 20 petits tonneaux
                 =     40×228                 +    20×57
                 =      9 120                   +     1 140
                 =  10 260
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