2) démontrer que les droites (AC) et (BD) sont //
Il faut montrer que les deux droites ont le même coefficient directeur
(AC) : y = a x + b 0 = - 4a + b
3 = b
donc - 4a + 3 = 0 ⇒ a = 3/4 = 0.75
(BD) : y = a x + b 0 = - 6a + b
4.5 = b
donc - 6a + 4.5 = 0 ⇒ a = 4.5/6 = 0.75
(AC) et (BD) ont le même coefficient directeur donc elles sont //
On peut utiliser une autre méthode plus rapide pour démontrer que (AC)//(BD)
coefficient directeur a = (y2 - y1)/(x2 - x1)
(AC) : a = (yc - ya)/(xc - xa) = (0 - 3)/- 4 - 0 = 3/4 = 0.75
(BD) : a' = yd-yb/xd-xb = (0 - 4.5)/(-6 - 0) = 4.5/6 = 0.75
donc (AC) //(BD)
(EF)// (BC) ⇒ a = a'
(BC) : y = a x + b 0 = - 4a + b
4.5 = b
donc - 4a + 4.5 = 0 ⇒ a = 4.5/4
(EF) : y = 4.5/4 x + b 0 = 3 *4.5/4 + b ⇒ b = - 13.5/4
Les coordonnées du point F (0 ; - 13.5/4)
