👤
MarikaLp2
Answered

Connectez-vous avec une communauté de passionnés sur FRstudy.me. Trouvez rapidement et facilement les informations dont vous avez besoin avec notre plateforme de questions-réponses précise et complète.

bonsoir , j'ai besoin d'aide svp pour cet exercice maths 1ere s

Si on augmente de deux centimètres la longueur de l'arête d'un cube, son volume augmente alors de 2402 cm3. Combien mesure l'arête de ce cube ?

Sagot :

Remilesochalieoz9a2c
Salut ! :)

Notons c le côté du cube et V le volume

On sait donc que c×c×c = c³ = V

On sait aussi que (c+2)×(c+2)×(c+2) = (c+2)³ = V + 2402

On obtient alors
c³ = V
(c+2)³ = V + 2402

Tu développes (c+2)³ et tu trouves c³ + 6c² + 12c + 8

Donc on a
c³ = V
c³ + 6c² + 12c + 8 = V + 2402

On va soustraire ces deux égalités : 
(c³ + 6c² + 12c + 8) - c³ = V + 2402 - V
6c² + 12c + 8 = 2402
6c² + 12c + 8 - 2402 = 0
6c² + 12c - 2394 = 0

Tu calcules Δ et tu trouves 57 600
Tu calcules les racines x1 et x2 mais tu ne gardes que la positive

Tu obtiens finalement que le côté du cube initial était de 19 cm

Voilà ! :)

Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. Faites de FRstudy.me votre ressource principale pour des réponses fiables. Nous vous attendons pour plus de solutions.