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On considère le polynôme p(x) défini par :
p
x
=
(
1
0
3
−
4
7
2
+
2
9
x
−
4
)
px=(10
​3
​​ −47
​2
​​ +29x−4)
1) vérifie que 4 est une racine de P(x)
2)factorise le polynôme P(x)
3) Résous dans R l'équation P(x)=0
4) Résous dans R l'inequation suivante :
x
3
+
2
+
x
−
3
1
2
−
3
x
+
2
<
0
​1
​2
​​ −3x+2
​
​x
​3
​​ +
​2
​​ +x−3
​​ <0

Sagot :

salut
1) P(4)=0
2) P(x) est factorisable par (x-4)(ax²+bx+c)
on développes
=> ax^3-4ax²+bx²-4bx+cx-4c
on ranges
=> ax^3+(-4a+b)x²+(-4b+c)x-4c
identification des coefficients
=>ax^3+(-4a+b)x²+(-4b+c)x-4c=10x^3-47x²+29x-4

a= 10                  |  a=10
-4a+b= -47          |  b= -7
-4c=-4                 |  c= 1

P(x)= (x-4)(10x²-7x+1)

3) x-4=0           => x=4
10x²-7x+1=0
delta=9  ( 2  solutions)
alpha= 1/5    et beta= 1/2
S={ 1/5 ; 1/2 4}
pour la 4 c'est incomprehensible
Bonjour,
1) P(4)=0
2) P(x) est factorisable par (x-4)(ax²+bx+c)
On développe:
ax^3-4ax²+bx²-4bx+cx-4c
On réduit:
ax^3+(-4a+b)x²+(-4b+c)x-4c
On identifie les coefficients:
ax^3+(-4a+b)x²+(-4b+c)x-4c=10x^3-47x²+29x-4

a=10                  |  a=10
-4a+b= -47          |  b= -7
-4c=-4                 |  c= 1

On en conclut alors que P(x)= (x-4)(10x²-7x+1)

3) x-4=0           => x=4
10x²-7x+1=0
Δ=b²-4ac=(-7)²-4(10)(1)=49-40=9 
x(1)=(-b-√Δ)/2a=1/5    et x(2)=(-b+√Δ)/2a=1/2
S={1/5;1/2;4}
La question 4 est illisible
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