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Bonjour j'ai besoin d'aide pour le sujet ci dessous, on m'a déjà donner une réponse mais la réponse donné était 2,5m et après réflexion une colline de 2,5m n'est pas très crédible, merci d'avance pour ceux qui m'aideront

Un jeune mathématicien veut mesurer la hauteur d'une collline, pour cela il place un prmeier bâton de 2 métres au pied de cette colline et y monte progessivement en plantant des bâtons de différentes hauteurs et en vérifiant bien leur aligement. Le dernier bâton se trouve au csommet de la colline. La corde reliant tous les bâtons peut alors être considérée comme un segment : elle est tendue du point O en pasant par le point B1 au sommet du premier bâton jusqu'au point B2 au sommet du dernier bâton. le premier bâton mesure 2.5 mètres, OB1 = 4 m et B1B2=66m. Avec ces données relevées par le jeune mathénaticien, aide-le à calculer la hauteur de la colline.

Sagot :

Bonjour ;

Une petite remarque : c'est le dernier bâton qui mesure 2,5 m .

Les droites (CB1) et (AB2) sont perpendiculaires à la droite (OA) ;
donc elles sont parallèles .

Les droites (B1B2) et (CA) se coupent au point O .

Les conditions requises pour l'application du théorème de
Thalès sont vérifiées , donc on a :

AB2/CB1 = OB2/OB1 ;
donc : (h2 + 2,5)/2 = (4 + 66)/4 ;
donc : (h2 + 2,5)/2 = 70/4 :
donc : h2 + 2,5 = 35 ;
donc : h2 + 35 - 2,5 = 32,5 m .

Conclusion :

La hauteur de la colline est : 32,5 m .
View image Aymanemaysae
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