2°) C ( 5 ; 3 )
3a) les coordonnées du vecteur AB sont ( 6 ; -2 )
la longueur ou "norme" du vecteur AB est racine carrée de 6² + 2²
= racine carrée de 36 + 4 = racine carrée de 40 = 2 * racine carrée de 10
3b) un triangle qui a 2 côtés égaux est isocèle .
AC = 4 * racine carrée de 5 ( attention : il y a une erreur dans le texte !! )
La relation de Pythagore AC² = AB² + BC² est ici vérifiée,
donc le triangle ABC est rectangle isocèle en B
3c) D a pour coordonnées ( 1 ; 1 )
3d) le centre du Cercle est le point D car D est le milieu de l' hypoténuse et "un cercle circonscrit à un triangle rectangle admet pour centre le milieu de l' hypoténuse" .
3e) Rayon du cercle = la moitié de AC = la moitié de 4*rac carrée de 5
donc Rayon = 2*rac carrée de 5 = 4,5 cm environ !
4°) calculons la longueur DE
( si elle vaut aussi 4,5 cm, alors E appartient bien au Cercle ! )
DE = rac carrée de (4² + 2²) = rac carrée de (16 + 4) = rac carrée de 20
= 2*rac carrée de 5
donc E appartient bien au Cercle !
5°) le vecteur BF est égal au vecteur AE ,
donc on trouve par le calcul les coordonnées de F ( 3 ; 1 )
