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Bonjour, je suis en 4ème et suite a des problèmes familiaux je n’est vraiment pas trouver le temps de faire mon devoir maison de mathématiques. Voici l’enoncé :

La figure donnée représente un carré ABCD de 6cm de côté.M est un point de [AD] et N est un point de [AB] tels que AM=AN= x cm . (x n’est pas une lettre)

questions :

1) exprimer en fonction de x l’aire du triangle MDC et en déduire l’air du triangle NBC .
2) a. exprimer en fonction de x l’air du quadrilatère AMCN
b. réduire l’expression le plus possible
3) calculer l’aire de ABCD pour x = 2cm
4) que peut t-on dire des seoites (MN) et (AC) ? justifier sa réponse.

Voila ! si possible que quelqu’un me donne les réponses, je lui en serais très reconnaissant , je dois le rentre pour mercredi matin . Merci beaucoup d’avance :)


Sagot :

A) Aire MDC : (MD*DC)/2 = [(6-x)*6]/2 = (36-6x)/2 = -3x+18 cm²
  
  Aire NBC : (NB*BC)/2 = [(6-x)*6]/2 = -3x+18 cm²


B) Aire AMCN = Aire ABCD - ( Aire MDC + Aire NBC )
                       = 6*6 - 2*(-3x+18)
                       = 36+6x-36
                       = 6x cm²

C) Pour x = 2
Aire MDC et NBC = -3x+18 = -3*2+18 = -6+18 = 12 cm²
Aire AMCN = 6x = 6*2 = 12 cm²
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