Bonjour
Rappel
Comme on a un système de deux équations à deux inconnues, pour trouver les solutions ( valeurs de X et Y)
Utilisons la méthode de substitution = remplacement)
C'est-à-dire, on écrit, dans l'une des deux équations, une inconnue en fonction de l'autre, et on remplace l'expression obtenue dans l'autre équation. On obtient une équation à une inconnue.
(remplacer = substituer)
On a :
5X - 3Y = 2 équation 1
7X - 4Y = 6 équation 2
Dans l'équation (1) je cherche X
5 X = 2 + 3Y d'où X = (2 + 3Y)/5
Je remplace le X = (2 + 3Y)/5 dans l'équation (2) ce qui donne :
7 (2 + 3 Y)/5 - 4 Y = 6 équivalant à :
(14 + 21Y)/5 - 4Y = 6
Mettre au même dénominateur :
(14 + 21Y - 20Y) /5 = 6 équivalant à :
(14 + Y)/5 = 6 équivalent à
14 + Y = 30 donc
Y = 30 - 14 = 16
On a trouvé Y = 16 il suffit maintenant de la remplacer dans l'équation(1) pour trouver X
5X - 3(16) = 2 équivalent à
5X - 48 = 2 donc 5X = 2 + 48 = 50
D'où X = 50/2 = 10
Donc les solutions X = 10 et Y = 16
On peut vérifier en remplaçant ces deux valeurs dans les deux équations.
Mon conseil est de bien comprendre la demarche et de refaire l'exercice sans regarder la solution.
Bon courage
