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Bonjour,

Jai un exercice en maths ou je n'arrive pas du tout à m'en sortir jai essayer plusieurs choses mais je ne m'en sors pas...


Alors voici la consigne de mon exercice :

étudier la position relative des courbes d'équation y= 3x et y = 30/3-x


Voici mon début (je ne sais pas si je suis partie sur une bonne piste) :

Soit f la fonction définie par f(x)=3x

// g // // // par g(x)=30/3-x


Pour étudier la position relative de Cf et Cg, on étudie le signe de f(x)-g(x).


Si f(x)-g(x) > 0, alors Cf sera strictement au dessus de Cg.

Si f(x)-g(x) < 0, alors cf sera strictement en dessous de Cg.


On peut résoudre l'inéquation suivante :

3x ≤ [tex] \frac{30}{3-x} [/tex]

Ce qui revient à :

[tex] \frac{30}{3-x} [/tex] - 3x ≥ 0


Donc f(x)-g(x)= [tex] \frac{30-3x*(3-x)}{3-x} [/tex] ≥ 0

Ce qui donne [tex] \frac{-3 x^{2} -9x+30}{3-x} [/tex] ≥ 0


Après ça j'ai mis que -3x²-9x+30 = 0 était une équation de second degré


Et que 3-x=0 ↔ x=3


Après ça je ne sais pas trop comment faire, je sais que je dois faire un tableau de signe mais je ne vois pas trop comment le remplir en vu de ses résultats.


Quelqu'un pourrait vérifier, puis vraiment m'aider à finir s'il vous plait? C'est pour demain...


Merci d'avance et bonne soirée

Sagot :

salut
f(x)-g(x)
=> 3x-(30/(3-x))
=> ( 3x²-9x+30)/(3-x)         
on resouds
3x²-9x+30=0
delta<0 pas de solution donc du signe de a
3-x=0  => x=3
tableau
x                        -inf                 3                    - inf
3-x                                +        ||           -
3x²-9x+30                     +        ||          +
f(x)-g(x)                         +        ||          -

f > y  de ]  - inf ; 3 ]
f < y de [ 3 ; + inf [
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