Vitesse d'accroissement de l'aire = dérivée de l'aire = 250000 m/h
A'(t) = 250 000 m/h
A(t) = 250 000 t + Constante (par primitivation)
Si t = 0 au moment du naufrage, A(0) = 0 et A(t) = 250 000 t
A(t) = pi . R²(t)
R²(t) = 250 000 t / pi
R(t) = racine carrée de ( 250 000 t / pi ) = 282,0947918 racine carrée de ( t )
Soit d la distance entre la côte et le lieu de naufrage :
si t = 24 heures (1 jour) le rayon de la nappe est égal à la moitié de la distance :
R(24) = d / 2 = 282,0947918 . racine( 24 ) = 1381,976598
d = 2 . 1381,976598 = 2763,953196 m = 2,763... km
lors de l'arrivée de la nappe sur la côte, R(t) = d
R(t) = 282,0947918 . racine( t ) = 2763,953196
racine( t ) = 9,79795897
t = ( 9,79795897 )² = 95,99999998 = 96 heures = 4 jours
La vitesse de progression linéaire de la nappe sera alors :
R'(96) = 282,0947918 . 1 / 2 racine( t=96 ) = 14,39558956 m / h
