soit une boule de Rayon 10 cm, son Volume est alors égal à :
( 4 x Pi x R au cube ) / 3 = 4,1888 x R au cube = 4189 cm3 environ
Le cylindre associé a aussi pour Rayon 10 cm, et a pour hauteur H = 20 cm .
Le Volume du Cylindre est :
Pi x R ² x H = Pi x 10 ² x 20 = Pi x 100 x 20 = Pi x 2000 = 6283 cm3 environ
Le double-cône associé a pour Rayon 10 cm
et chaque cône a pour hauteur h = 10 cm .
Le Volume d' 1 cône est :
Pi x R ² x h / 3 = Pi x 100 x 10 / 3 = 1047 cm3 environ
Le Volume du double-cône est donc 2094 cm3 environ
on vérifie ainsi l' affirmation de Pythagore !
Vboule = 4,1888 x R aucube
Vcylindre = Pi x R ² x 2R = 6,2832 x R au cube
Vdouble-cône = 2 x ( Pi x R ² x R / 3 ) = 2,0944 x R au cube
conclusion : on a bien dans le cas général V boule + Vd-cône = Vcylindre
