Salut ! :)
a) Si un quotient est nul, alors le numérateur est nul
Donc il faut résoudre 7x² - 3x - 34 = 0
C'est un polynome de degré 2, donc on calcule Δ
Δ = b² - 4ac = (-3)² - 4×7×(-34) = 961
x1 = (-b-√Δ) / 2a = ( - (-3) - √961) / 2×7 = (3 - 31) / 14 = -2
x2 = (-b+√Δ) / 2a = ( - (-3) + √961) / 2×7 = (3 + 31) / 14 = 17/7
Les solutions sont donc -2 et 17/7
Or, -2 est une valeur interdite car elle annule le dénominateur et un dénominateur ne vaut jamais 0 !
La seule solution est donc 17/7
b) -5(x + 1)² + 3(x + 1)² = 55
-5(x² + 2x + 1) + 3(x² + 2x + 1) = 55
-5x² - 10x - 5 + 3x² + 6x + 3 - 55 = 0
-2x² - 4x - 57 = 0
On calcule Δ
Δ = (-4)² - 4×(-2)×(-57) = -440
Δ < 0 donc il n'y a pas de solution
Voilà ! :)
