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Bonjour j'ai un DM de maths court 2nd vecteurs 


Ex: On considère 4 points A,B,C et D non alignés tels que le vecteur DC=2/3 du vecteur AB et le point E tel que le vecteur AE=3 fois le vecteur AD.
1) Construire une figure 
2)Démontrer que BC et CE sont des vecteurs colineaires.

Merci d'avance pour votre aide.


Sagot :

bonjour,;
soit F tel que
AF=2/3AB
d'où
comme
DC=2/3AB
AF=DC
d'où
AFCD paralléogramme
d'où
AF=DC

AF=2/3AB
d'où
BF=1/3BA

BC=BF+FC
BC=1/3 BA+FC
FC=AD
BC=1/3BA+AD

BE=BA+3 AD

1/3BA colinéaire à BA
3AD colinéaire àAD

BC et BE colinéaires
d'où
BC et CE colinéaires