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Sagot :
a) soit n le nombre de départ
le programme donne :
(n-1)² + 2n
(n-1)² + 2n = n² - 2n +1 + 2n = n² + 1
n²+1 est le nombre immédiatement supérieur au carré de n
b) si n=200 alors n-1=199
on peut donc écrire 199² + 400 sous la forme (200-1)² + 2×200
on a vu dans la question précédente que pour (n-1)² + 2n = n²+1
alors si n=200 alors n²+1=200²+1 = 40 001
le programme donne :
(n-1)² + 2n
(n-1)² + 2n = n² - 2n +1 + 2n = n² + 1
n²+1 est le nombre immédiatement supérieur au carré de n
b) si n=200 alors n-1=199
on peut donc écrire 199² + 400 sous la forme (200-1)² + 2×200
on a vu dans la question précédente que pour (n-1)² + 2n = n²+1
alors si n=200 alors n²+1=200²+1 = 40 001
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