Bonjour,
Exercice 2 :
A) Calculer BC :
Dans le triangle rectangle ABC, on utilise le théorème de pythagore :
AB^2 + AC^2 = BC^2
BC^2 = 400^2 + 300^2
BC^2 = 160000 + 90000
BC = V250000 = 500 m
B) calcul AD, puis CD :
On sait que BC et DE sont // et que AE et AD sont sécantes, on utilise le théorème de thales :
AB/AE = AC/AD = CB/DE
400/(AB + 2AB) = 300/AD = 500/DE
400/(3 x 400) = 300/AD
1/3 = 300/AD
AD = 300 x 3
AD = 900 m
Donc :
CD = AD - AC
CD = 900 - 300
CD = 600 m
C) calcul DE :
Dans le triangle rectangle ADE, on utilise le théorème de pythagore :
DE^2 = AD^2 + AE^2
DE^2 = 900^2 + (3 x 400)^2
DE^2 = 810000 + 1440000
DE = V2250000 = 1500 m
d) parcours :
ABCDE est 3000 m
AB + BC + CD + DE = 400 + 500 + 600 + 1500 = 3000 m
Exercice 3 :
On utilise la réciproque de pythagore :
Si AE / EC = BE / ED alors AB et DC sont //
x / 1,5 = 2 / (x + 2)
x = 2,5 on remplace x :
2,5/1,5 = 2/(2,5 + 2)
2,5/1,5 = 2/4,5
2,5 * 4,5 = 2 * 1,5
11,25 = 3 faux
AB et DC ne sont pas // pour x = 2,5
