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Bonjour pouvez vous m'aidez les équations c'est un chapitre que j'ai peut compris si vous pouvez m'aidez a faire cet exercice ce serait super sympa ^^ et si sa vous dérange pas de développer vos calcul merci beaucoup a ceux qui peuvent m'aidez ^^

Soit f la fonction définie sur R par :
f(x) = x² - 4x + 4 -( x-2 )( 10-x) 

développer f(x)
a l'aide d'identiter remarquable factoriser f(x)
démontrer que pour tout réel x , f(x) = 2 ( x-4 )² - 8

Bonne chance et merci encore :)

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
f(x)=x²-4x+4-(x-2)(10-x)
f(x)=x²-4x+4-(10x-20-x²+2x)
f(x)=x²-4x+4-(12x-x²-20)
f(x)=x²-4x+4-12x+x²+20
f(x)=2x²-16x+24

f(x)=x²-4x+4-(x-2)(10-x)
f(x)=(x-2)²-(x-2)(10-x)
f(x)=(x-2)[(x-2)-(10-x)]
f(x)=(x-2)(x-2-10+x)
f(x)=(x-2)(2x-12)

f(x)=2x²-16x+24
si f(x) =ax²+bx+c
alors
f(x)=a(x-α)²+β
α=-b/2a
β=f(α)
α=16/4
α=4
β=f(4)
f(4)=2(4²)-16(4)+24
f(4)=2(16)-64+24
f(4)=32+64+24
f(4)=-8
f(x)=2(x-4)²-8

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