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Bonjour à tous, et est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour mon DM de maths s'il-vous-plaît? Le voici:
Soit f la fonction définie sur [2;+l'infini[ par f(x)= 3√(x-2)
1.Justifie le domaine de définition de la fonciton f
2.Montre que f est croissante sur [2;+l'infini[
3.Déduis-en un encadrement de f(x) pour x compris entre 3 et 6
Soit f la fonction définie sur [2;+∞[ par f(x) = 3√(x-2)
1. On sait que 3√(x-2) ≥ 0 D'où √(x-2) ≥ 0 D'où x-2 ≥ 0 Donc x ≥ 2 Donc f est définie [2;+∞[
2. f est dérivable sur ]2;+∞[ f'(x) = 3(x-2)'/(2√(x-2)) = 3/(2√(x-2)) Or 3 > 0, et ∀x∈]2;+∞[, 2√(x-2) ≥ 0 Donc f' est positive sur ]2;+∞[ Donc f est croissante sur [2;+∞[
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