On ne connait pas x, on le cherche en écrivant une équation
petits triangles 3 fois 3x = 9x
petit coté de l'hexagone = x (facile)
grand côté de l'hexagone = ... , on demande une expression en x, pas une valeur numérique ,on ne connait pas encore
bon, on la devine : 6 - 2x
la réponse attendue : 6 - 2x
puis périmètre de l'hexagone = .... pareil, une expression en x, pas une valeur : 3(6-2x) + (3x)
(qu'on peux toujours dès maintenant simplifier)
idem, c'était ça la réponse attendue, pas une valeur, on ne connait pas encore x
et ensuite ce qu'on obtient ce n'est pas des valeurs, c'est l'équation en x :
9x = 3(6-2x) + (3x)
puis résoudre
et là, maintenant seulement, une fois cette équation résolue on connaitra la valeur de x solution.
et le problème sera résolu.
sans qu'il soit besoin de calculer les valeurs numériques des périmètres, totalement inutiles, à part pour vérifier ses calculs tout à la fin.
pour résoudre un problème c'est toujours la même démarche :
- choix d'une inconnue (x) si elle n'est pas déja nommée dans l'énoncé
- mise en équation, en exprimant les quantités en fonction de x et la condition de l'énoncé en fonction de x
- résolution de cette équation
pas du tout :
divination de la solution (mesure, observations avec Geogebra, ...)
puis juste vérification que cette valeur "colle", même en introduisant une fausse "inconnue" dont on connait la valeur devinée.
