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Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider sur cette exercice de maths svp ? Merci d'avance. Le nombre d’arbres d’une forêt, en milliers d’unités, est modélisé par la suite u où un désigne le nombre d’arbres, en milliers, au cours de l’année (2010 + n). En 2010, la forêt possède 50 000 arbres. Afin d’entretenir cette forêt vieillissante, un organisme régional d’entretien des forêts décide d’abattre chaque année 5 % des arbres existants et de replanter 3 000 arbres. Montrer que la situation peut être modélisée par u0 = 50 et, pour tout entier naturel n, par la relation : un+1 = 0,95 un + 3. On considère la suite v définie pour tout entier naturel n par v u n n = − 60 . a) Montrer que la suite v est une suite géométrique de raison 0,95. b) Calculer v 0. Déterminer l’expression de v n en fonction de n. c) Démontrer que, pour tout entier naturel n, un = 60 −10 × (0,95)n.
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