a) déterminer la nature de la suite (Un)
(Un) est une suite arithmétique ssi , il existe un réel r tel que, ∀n ∈ N
Un+1 = Un + r
dans notre cas on a Un+1 = Un + 6 donc r = 6 donc c'est bien une suite arithmétique
b) exprimer Un en fonction de n
puisque la suite Un est arithmétique de premier terme U0 = 10 et de raison r = 6 donc ∀n∈ N
Un = U0 + n x r = 10 + 6n
Un = 10 + 6n
c) calculer U2017
U2017 = 10 + 6(2017) = 10 + 6 x 2017 = 12112
d) pour quelle valeur de n a - t-on Un = 1288
Un = 1288 = 10 + 6n ⇒ 6n = 1288 - 10 = 1278 ⇒ n = 1278/6 = 213
