Bonsoir,
Exercice 3
Voici ma proposition...
1) développer et réduire :
E = (3x-8)² - (x+6)(x-6)
se référer à ces deux identités remarquables :
(a-b)² = a² -2ab +b²
et (a+b)(a-b) = a² - b²
E = (3x-8)² - (x+6)(x-6)
E = 9x² - (2×3x×8) + 64 - (x² -6x +6x -36)
E = 9x² -48x +64 - x² +36
E = 9x² - x² -48x +64 +36
E = 8x² - 48x +100
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Factoriser les expressions : on fait l'inverse...
A = x² +22x +121 → identité remarquable (a+b)² sous forme développée avec a = x et b = 11 (on remarque que 22/2 = 11 et 11×11=121)
En remplaçant a par x et b par 11 , on obtient la forme factorisée de l'expression, c'est à dire (x + 11)²
A = (x + 11)²
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B = 49 - (x + 3)²
identité remarquable de la forme (a-b)² avec a = 7 et b = (x+3)
la factorisation de (a²-b²) = (a-b)(a+b)
en remplaçant a par 7 et b par x+3 on obtient la forme factorisée de l'expression (4 - x)(10 + x)
car...
B = 49 - (x + 3)²
B = 49 - (x² + 6x +9)
B= 49 -x² - 6x -9
B = -x² -6x +40
Mise en facteur (-x +4)(x + 10) → vérif : -x² -10x +4x +40 → -x² -6x + 40
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C = (x + 4)(3x-2) - (7x +4)(3x - 2)
Ce qui saute de suite à la figure c'est le 3x - 2 !
C = (3x² -2x +12x -8) - (21x² - 14x + 12x - 8)
C = 3x² +10x - 8 - 21x² +2x +8
C = -18x² +12x
Mise en facteur → -6x (3x - 2)
