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bonsoir je suis en classe de 3eme
trouve le nombre auquel je pense je lui soustrais 20 jélève le tous au carré je soustrais au resultat le carré du nombre auquel j'ai pensé j'obtiens alors -200

Sagot :

appelons n le nombre auquel je pense

je lui soustrais 20, donc :  n - 20
j'élève le tout au carré, donc : (n - 20)²
je soustrais au resultat le carré du nombre auquel j'ai pensé, donc : (n-20)²-n²
j'obtiens -200, donc : (n-20)²-n² = -200

il faut donc résoudre l'équation (n-20)²-n²=-200

    (n-20)²-n²=-200
⇒ n²-40n+20²-n²=-200
⇒ n²-n²-40n = -200-20²
⇒ -40n = -600
⇒ n = (-600)/(-40) = 15

Le nombre auquel je pense est : 15

Vérification :  
(15-20)²-15² = (-5)²-225 = 25-225 = -200


Loulakar
Bonsoir,

N : nombre

Je lui soustrais 20 : N - 20
J’eleve au carré : (N - 20)^2
Je soustrais le carré du nombre : (N - 20)^2 - N^2

(N - 20)^2 - N^2 = -200
(N - 20 - N)(N - 20 + N) = -200
-20(2N - 20) = -200
2N - 20 = -200/(-20)
2N = 10 + 20
2N = 30
N = 30/2
N = 15

Le nombre auquel tu penses est : 15


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