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Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour un exercice Le voici :


ABC est un triangle tel que AB= 4,2cm, AC=2,8cm et BC= 3,6cm.
I est Le milieu de [AC].
D est le point de [AB] tel que AID=ABC
Calculer les longueurs des côtes du triangle AID au dixième près

Sagot :

Eliott78
Bonsoir,

c'est quel genre de "triangle" ce ABC ? As-tu seulement fait la figure...

Tu veux une solution et pas chercher à comprendre en fait, comment veux-tu faire des progrès, améliorer tes notes en éval si tu ne fournis aucun travail personnel ?

Je te laisse faire la figure avec une règle et un compas (si elle ne figure pas sur ton énoncé).

I étant le milieu de AC, on a donc AI = IC = 2,8/2 = 1,4 cm 

Il s'agit d'une configuration Thalès où, par construction, on a :
- (DI) // (BC) 
- 2 droites sécantes en A
- Trois points alignés A, I et C d'une part et A, D et B d'autre part.

Posons les rapports de proportionnalité :
AB/AD = AC/AI = BC / ID

Remplaçons par les valeurs que l'on connait :
4,2/AD = 2,8/1,4 = 3,6 / ID

Produit en croix pour calculer ID
ID = (3,6 × 1,4) / 2,8
ID = 1,8

Produit en croix pour calculer AD
4,2/AD = 2,8/1,4
AD = (4,2 × 1,4) / 2 
AD = 2,1

les mesures des côtés su triangle AID sont :
IA = 1,4 cm
AD = 2,1 cm
ID = 1,8 cm
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