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Bonjour, besoin d'aide s'il vous plait :

Soit un triangle BOA et soient les points B et D définis respectivement par VecteurOC = 4VecteurOA et VecteurCD = 4VecteurAB.

1) Démontrez en utilisant les égalités proposées et la relation de Chasles que VecteurBD = 3VecteurB.

Merci de votre aide !!!

Sagot :

Bonsoir,

Tous les segments écrits dans la réponse sont des vecteurs.

BD = BC + CD        ( Chasles )

BD = BC + 4 AB      ( car CD = 4 AB )

BD = BO + OC + 4 AB       ( Chasles )

BD = BO + OC + 4 ( AO + OB )      (Chasles)

BD = BO + 4 OA + 4 AO + 4 OB        ( OC = 4 OA )

BD = - OB +4 ( OA + AO ) + 4 OB

BD = - OB + 4 OB                    ( OA + AO = nil - Chasles )

BD = 3 OB

J'espère t'avoir aidé ...

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