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Sagot :
Bonsoir,
1) On sait qu'un vase est vendu 50€ donc si on en vend x alors la recette R(x) est donnée par:
R(x)=50x
2) On sait le coût C(x)=x^2-10x+500 donc pour 50 vases on a:
C(50)=(50)^2-10×50+500
C(50)=2500-500+500
C(50)=2500 €
Le coût pour 50 vases est de 2500€
3) Le benéfice B(x) est la différence entre la recette et le coût donc:
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=50x-(x^2-10x+500)
B(x)=50x-x^2+10x-500
B(x)=-x^2+60x-500---->CQFD
4)a) -(x-30)^2+400
=-(x^2-60x+900)+400
=-x^2+60x-900+400
=-x^2+60x-500
=B(x)
b) On a donc un bénéfice maximal si (x-30)^2 est minimal donc si:
(x-30)^2=0
x-30=0
x=30
Le Bénéfice est maximal si on vend 30 vases.
1) On sait qu'un vase est vendu 50€ donc si on en vend x alors la recette R(x) est donnée par:
R(x)=50x
2) On sait le coût C(x)=x^2-10x+500 donc pour 50 vases on a:
C(50)=(50)^2-10×50+500
C(50)=2500-500+500
C(50)=2500 €
Le coût pour 50 vases est de 2500€
3) Le benéfice B(x) est la différence entre la recette et le coût donc:
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=50x-(x^2-10x+500)
B(x)=50x-x^2+10x-500
B(x)=-x^2+60x-500---->CQFD
4)a) -(x-30)^2+400
=-(x^2-60x+900)+400
=-x^2+60x-900+400
=-x^2+60x-500
=B(x)
b) On a donc un bénéfice maximal si (x-30)^2 est minimal donc si:
(x-30)^2=0
x-30=0
x=30
Le Bénéfice est maximal si on vend 30 vases.
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