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Bonjour vous pouvez m'aider à l'exercice 9 svp.

Bonjour Vous Pouvez Maider À Lexercice 9 Svp class=

Sagot :

appelons x la longueur du côté d'un petit triangle

périmètre d'un petit triangle blanc = 3x
donc périmètre des 3 petits triangles blancs = 3(3x) = 9x

périmètre de l'hexagone vert = 3(6-2x) + 3x = 18 - 6x + 3x = 18 - 3x

    périmètre des 3 petits triangles blancs = périmètre de l'hexagone vert
⇒ 9x = 18-3x
⇒ 9x+3x = 18
⇒ 12x = 18
⇒ x = 18/12 = 3/2 = 1,5

La somme des périmètres des 3 petits triangles blancs est égale au périmètre de l'hexagone vert quand la longueur des côtés des petits triangles blancs est de 1,5 cm

on écrit : p1 : la somme des petits triangles

              p2 : périmètre de l'hexagone

on a p1 = p2

p1 = 3x * 3 = 9x

p2 = (6 - 2x) * 3 + 3x = 18 - 6x + 3x = 18 - 3x

9x = 18 - 3x ⇒ 9x + 3x = 18 ⇒ 12x = 18 ⇒ x = 18/12 = 3/2 = 1.5 cm

Vérification

p1 = 9x = 9* 1.5 =  13.5 cm

p2 = 18 - 3x = 18 - 3*1.5 = 18 -  4.5 = 13.5 cm  

     

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