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Sagot :
1°) F(x) = 3 x² - 12x + 9 = 3 [ x² - 4x + 3 ] = 3 (x-1) (x-3) = la forme factorisée !
2°) F(x) = 3 x² - 12x + 12 - 3 = 3 [ x² - 4x + 4 ] - 3 = 3 (x-2)² - 3
ceci est une forme "semi-factorisée" qui ressemble
au produit remarquable "a² - b²"
F(x) = 3 [ (x-2)² - 1² ]
3a) F(x) = 9 donne 3 x² - 12x = 0 donc 3x (x-4) = 0 donc x = 0 OU x = 4
3b) F(x) = -3 donne 3 (x-2)² = 0 donc x = 2
3c) F(x) = 0 donne 3 (x-1) (x-3) = 0 donc x = 1 OU x = 3
2°) F(x) = 3 x² - 12x + 12 - 3 = 3 [ x² - 4x + 4 ] - 3 = 3 (x-2)² - 3
ceci est une forme "semi-factorisée" qui ressemble
au produit remarquable "a² - b²"
F(x) = 3 [ (x-2)² - 1² ]
3a) F(x) = 9 donne 3 x² - 12x = 0 donc 3x (x-4) = 0 donc x = 0 OU x = 4
3b) F(x) = -3 donne 3 (x-2)² = 0 donc x = 2
3c) F(x) = 0 donne 3 (x-1) (x-3) = 0 donc x = 1 OU x = 3
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