Syrine,
Comme tu es en plein cours Thales, je pense qu'il va falloir l'utiliser.
Tu peux t'en outer parce-que tu as pleins de triangles avec des parallèles. En plus on demande de calculer des longueurs. C'est pile poil ce qu'il faut pour utiliser Thales.
On te donne une super info : le triangle ADE est rectangle isocèle en D. 2 côté de même longueur 1 angle droit et 2 autres de 45° (sommes des angles d'n triangle vaut 180°) et un triangle isocèle à forcement 2 angles égaux.
On sait donc que AD = DE
tu connais AD, AB, DE(=AD). Un coup de Thales dessus et tu trouve OB à l'aide des fraction grand_côté / petit_côté.
Maintenant que tu as OB, pareil qu'au dessus pour trouver SP car tu connais aussi BP et AB (donné dans le texte)
pour l'histoire du rectangle isocèle il faut utiliser les histoires de parallèles et des 45° données par le triangle ADE
les points e) et f) n'est qu'une conclusion à toutes les étapes que tu viens de faire pour ne pas avoir à les refaire pour la prochaine mesure de hauteur que tu feras avec le Baton de Gerbert
bon courage !
