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bonjour j'ai des expressions à developper puis factoriser merci de m'aider.

f(x) = 3 ( x + 2 ) ^ 2 - 27

f(x) = 3 ( x - 1 ) ( x + 5 )

g(x) = 3x^2 - x + 9/2

Sagot :

Loulakar
Bonjour,

f(x) = 3(x + 2)^2 - 27
f(x) = 3(x^2 + 4x + 4) - 27
f(x) = 3x^2 + 12x + 12 - 27
f(x) = 3x^2 + 12x - 15

f(x) = 3[(x + 2)^2 - 9]
f(x) = 3[(x + 2)^2 - 3^2]
f(x) = 3(x + 2 - 3)(x + 2 + 3)
f(x) = 3(x - 1)(x + 5)

g(x) = 3x^2 - x + 9/2

Delta = (-1)^2 - 4 * 3 * 9/2
Delta = 1 - 54 < 0

Pas de solution donc pas de factorisation possible
Inequation
Bonjour,
Développer
f(x) = 3(x + 2)²-27 
f(x) = 3x²+12x+12- 27
f(x) = 3x²+12x -15

Factoriser: f(x)= 3x²+12x-15
a= 3     b= 12    et c= -15
Δ = b²- 4ac = (12)²- 4(3)-15 = 324
Δ > 0 ,  l'équation 3x²+12x-15 = 0 admet 2 solutions  x1 et x2
x1 = (-b -√Δ)/2a = (-12-18)/ 6= -5 
x2 = (-b+√Δ)/2a = (-12+18) /6= 1
Donc la factorisation est :
f(x)=3(x+5)(x-1).

g(x) = 3x² - x + 9/2
a = 3 , b= -1 et c = 9/2
Δ = b²-4ac = (-1)²- 4(3)(9/2) = -53
Δ < 0 alors l'équation 3x²-x+9/2 = 0 ne possède pas de solution.
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