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Bonjour ou bonsoir, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? c'est une exercice de mathématique ! : Lors d'un jeu de << Quitte ou Double >>, la première bonne réponse rapporte 2 points, ensuite chaque bonne réponse permet de doubler son gain. 1) Christophe a répondu correctement à une série de sept questions. Quel est son gain ? 2) Combien de bonne réponses lui faudra-t-il pour marquer plus d'un millions de points ?
1) Christophe a répondu correctement à une série de 7 questions. Donc il a obtenu 2⁷ = 128 points.
2) On pose l'inéquation suivante dans ℕ : 2ⁿ ≥ 1000000 log(2ⁿ) ≥ log(1000000) ln(2ⁿ)/ln(10) ≥ 6 ln(2ⁿ) ≥ 6ln(10) n*ln(2) ≥ 6ln(10) n ≥ 6ln(10)/ln(2) Or l'équation étant posée dans ℕ, on obtient au final : n∈⟦20;+∞⟦ Donc il lui faudra au moins 20 bonnes réponses pour marquer plus d'un million de points.
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