bonjour,
la symétrie conserve les longueurs
I ∈ médiatrice de BC
IC=IB
d'où
IC'=IB'
d'où
I ∈ médiatrice de B'C'
la symétrie conserve les angles
BCA= B'C'A'
et
ABC=A'B'C'
BCA et B'C'A' sont des angles alternes internes par rapport à
BC etB'C' et la sécante CC'
ABC etA'B'C'
sont des angles altrene interne par rapport à BC etB'C' et la sécante BB'
les angles étant égaux
BC //B'C'
la médiatrice de BC passant par I est perpendiculaire à BC
d'où
la médiatrice de BC est perpendiculaire à B'C'
comme I ∈ médiatrice de B'C'
la médiatrice de BC est médiatrice de B'C'
