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MohamedS44
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Bonsoir, j’ai un petit dm (maths) niveau Premiere S sur les suites (géométriques, arithmétiques,...). Merci à ceux qui prendront le temps de m'aider !
Il s'agit d'un DM d'introduction donc nous n'avons pas encore fais de cours dessus. Je suis perdu

Exercice 1 :
1) Elle est ni arithmétique ni géométrique ?
2) et 3) Je n'y arrive pas ... surtout la 3)

Exercice 2 :
1 et 2) je les ai réussi
3 , 4 et 5) pas résolu, je comprend pas comment faire


Bonsoir Jai Un Petit Dm Maths Niveau Premiere S Sur Les Suites Géométriques Arithmétiques Merci À Ceux Qui Prendront Le Temps De Maider Il Sagit Dun DM Dintrodu class=

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

Ex 1

2) Vn+1 = Vn + 12

⇒ Vn+1 - Vn = 12

⇒ (Vn) suite arithmétique de raison r = 12

3) n ≥ 17

Vn = V₀ + 12n = 24 + 12n

Un = 2n² - 20n - 10

Un - Vn

= 2n² - 20n - 10 - 12n - 24

= 2n² - 32n - 34

= 2(n² - 16n - 17)

= 2[(n - 8)² - 64 - 17]

= 2[(n - 8)² - 81]

= 2[(n - 8)² - 9²]

= 2[(n - 8) - 9][(n - 8) + 9]

= 2(n - 17)(n + 1)

(n + 1) > 0 pour tout n ∈ N

donc si n ≥ 17, Un - Vn ≥ 0

soit Un ≥ Vn


Ex 2)

3) Vn = Un + 5

⇒ Vn+1 = Un+1 + 5

= 2Un + 5 + 5

= 2Un + 10

= 2(Un + 5)

= 2Vn

Donc Vn+1 = 2Vn ⇒ (Vn) suite géométrique de raison q = 2 et de 1er terme V₀ = U₀ + 5 = 6

4) On en déduit : Vn = 6 x 2ⁿ

5) Vn = Un + 5

⇒ Un = Vn - 5 = 6x2ⁿ - 5
Salut, nous on a étudier aujourd'hui l' arithmétique du coup jpeut t'aider sur ce sujet

2) Formule du cours : Vn+1 = Vn+r

Dans ce cas, Vn+1 = Vn + 12

Donc 12 est la raison 

Conclusion : c'est suite arithmétique de raison r = 12

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