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Bastienklh
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Bonsoir je suis bloqué’ sur cette exercice:
Manon effectue une descente à ski sur piste,sans faire de virage, à une vitesse moyenne de 120km/h. Elle part d’une altitude de 2750m et finit sa descente à une altitude de 1850m. Elle passe à côté d’un sapin au bout de 24s. Elle met 1min et 12sec pour finir sa descente:

1) Calculer la distance totale qu’elle a parcourue, puis la distance que elle a parcourue après avoir croisé le sapin
2) a quelle altitude se trouve le sapin?
Merci de me répondre rapidement je vous serai très reconnaissant

Sagot :

1) distance totale parcourue

v = d/t ⇒ d = v x t = 120 km/h x t = 120 x 72s x 1h/3600 s = 14.4 km

t = 1 min et 12 s  = 60 s + 12 s = 72 s

on sait que 1 h = 60 x 60 = 3600 s

donc t = 72 x 1h /3600

cherchons la distance parcourue après avoir croisé le sapin

d2 = v x t = 120 x 24 x 1h/3600 s = 0.8 km  soit  d2 = 800 m

Manon croise le sapin à une distance de 800 m

2) à quelle altitude se trouve le sapin

cherchons la pente de la descente p = dénivelé/dh = 900/14371.85 = 0.063

appliquons le théorème de Pythagore, soit le triangle ABC rectangle en A

BC² = AB² + AC² ⇒ AC² = BC² - AB² = 14400² - 900² = 206550000
AC = √206550000  = 14371.85 m

AB = dénivelé = 2750 - 1850 = 900 m

AC = distance horizontale

Du faite que la pente p = 6.3% est faible donc dh = d = 800 m

p = (2750 - Zs)/d ⇒ 2750 - Zs = p x d ⇒ Zs = 2750 - p x d = 2750 - 0.063 x 800 = 2750 - 50.4 = 2699.6 m

donc l'altitude où se trouve le sapin est de 2699.6 m 







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