👤
Phoenix9
Answered

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Découvrez des réponses complètes de la part de membres connaisseurs de notre communauté, couvrant un large éventail de sujets pour répondre à tous vos besoins d'information.

2de Seconde
Mathématiques
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice :
Dans un repère orthonormé, on considère les points suivants :
K(2;2) L(-2;3) M(6;1) et U(1;6).
1) Placer ces points dans un repère.
2) Démontrer que le point K est le milieu du segment [LM].
Seconde : Exercices préparation composition novembre 2017
2
3) Construire à la règle et au compas le cercle (C) circonscrit au triangle ULM.
4) a) Selon vous, quel est le centre du cercle (C) ?
b) Qu'est-ce que cela implique sur la nature du triangle ULM ?
c) Démontrer votre conjecture.

Merci beaucoup de votre aide qui me sera tres précieuse.

Sagot :

Trudelmichel
bonjour,
soit D milieu de LM
xd=(xl+xm)/2=(-2+6)/2=4/2=2
yd=(yl+ym)/2=(3+1)/2=4/2=2
D(2;2)
K(2.2)
K milieu de LM

3) construction du cercle circonscrit
le centre est l'intersection des médiatrices des côtés

4)K est le centre
AB est le diamétre
U appartient au cercle
d'où
ULM triangle rectangle en U

5) démonstration
coefficient directeur de
UL
C(UL)=(yl-yu)/(xl-xu)
C(UL)=(3-6)/(-2-1)
C(UL)=-3/-3
C(UL)=1

UM
C(UM)=(ym-yu)/(xm-xu)
C(UM)=(1-6)/(6-1)
C(UM)=-5/5
C(UM)=-1

C(UL) *C(UM)=1*(-1)=-1
d'où
UL et UM sont perpendiculaires en U
Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Revenez souvent pour poser de nouvelles questions et découvrir de nouvelles réponses. Ensemble, nous construisons une communauté de savoir. Chaque question trouve sa réponse sur FRstudy.me. Merci et à bientôt pour d'autres solutions fiables.