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Bonjour, quelqu'un pourrait me factoriser cette expression svp ?

2x² - 6 + 4

Sagot :

1D2010
Bonsoir,

2x^2-6+4

2x^2-2

2 (x^2-1)
MathsUnPeuCa
Okay donc Version Première et au delà :

Le discriminant de 2x² - 6x + 4 te donne (-6)² - 4.2.4 = 36 - 32 = 4 >0

Donc ce polynôme a deux racines réelles :

x1 = (6-2)/4 = 1         et x2= (6+2)/4 = 2

Ainsi, il se factorise en :   a(x-x1)(x-x2) autrement dit 2(x-1)(x-2).

Version Seconde :

2x² - 6x + 4 = 2(x² - 3x + 2) = 2 ( (x - 1,5)² - 1,5² + 2) = 2 ( (x-1,5)² - 0,25)

= 2 ( (x-1,5)² - 0,5²) = 2 ( (x - 1,5 - 0,5) (x - 1.5 + 0,5) ) = 2(x-2)(x-1).
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