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Bonsoir pouvez-vous m'aider s'il vous plaît pour cet exercice car je n'ai pas compris merci :)

f(x)=7x-2/3x+1
Determiner lensemble
Tableau de signe 7x-2/3x+1 -2
Et en deduire lensemble des solutions de l inequation f(x)> ou egal 2

Sagot :

Isapaul
Bonsoir,
f(x) = (7x-2)/(3x+1)   
la valeur interdite sera donnée par
3x+1 = 0    pour x = -1/3 
l'ensemble de définition est donc R - {-1/3} 
f(x) ≥ 2  revient à
((7x-2)/(3x+1)) - 2  = 0 
((7x - 2) - 2(3x+1))/(3x+1) ≥ 0 
(7x - 6x - 2 - 2)/(3x+1) ≥ 0 
(x - 4)/(3x+1) ≥ 0  
Tableau de signe 
x               -∞                -1/3                  4             +∞
(x - 4)                 -                       -         0     +
(3x+1)                -            0         +                +
(x-4)/(3x+1)        +           II         -         0      +

f(x) ≥ 2       pour x ∈  ]-∞ ; -1/3 [  ∪  [4 ; +∞[
Bonne soirée

             
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