Bonsoir,
a. On cherche VE (coté opposé à l'angle VNE) et on nous donne la longueur [VN] (coté adjacent à l'angle).
Donc on peut écrire:
[tex]\tan\left(\widehat{VNE}\right) = \dfrac{OP}{ADJ} = \dfrac{VE}{VN} = \dfrac{VE}{5,8}\\\\\\
\Rightarrow VE = \tan\left(\widehat{VNE}\right)\times 5,8\\\\
\Rightarrow VE = \tan(29^o)\times 5,8\\
\Rightarrow \boxed{VE \approx3,2 \text{ cm}}\\\\[/tex]
b. On cherche EN (l'hypothénuse), et on connaît les longeurs [VE] et [VN] mais pour être plus précis, nous allons garder [VN] (Hypothénuse) comme longueur.
Ce qui nous permet d'écrire:
[tex]\cos\left(\widehat{VNE}\right) = \dfrac{ADJ}{HYP} = \dfrac{VE}{EN} =\dfrac{5,8}{EN}\\\\
\Rightarrow EN = \dfrac{5,8}{\cos\left(\widehat{VNE}\right)}\\\\
\Rightarrow EN = \dfrac{5,8}{\cos({29^o})}\\\\
\Rightarrow \boxed{EN \approx 6,6 \text{ cm}}[/tex]
Bonne soirée et bon courage !
