salut
4) dérivée la formule est -v'/v²
f '(x) = (-3*-2(x+1))/(x+1)^4
=> (6x+6)/(x+1)^4
=> (6(x+1))/(x+1)^4
on simplifie par (x+1)
=> 6/(x+1)^3
comme 6>0 et (x+1)^3>0 alors f '(x)>0
limite x²+4x-1 quand x tend vers -1>0= -3
limite (x+1)² quand x tend vers -1>0= 0^+
limite f(x) quand x tend vres -1>0= - inf
limite de 2-(3/(x+1)²) quand x tend vers + inf = 2
tableau
x -1 +inf
f ' || +
|| 2
f || - inf /
5) tangente au point d'abscisse 1
f(1)= 5/4 f '(1)= 3/4
=> (3/4)(x-1)+(5/4)
la tangente est
=> (3/4)x+(1/2)
6) intersection avec l'axe des ordonnées
f(0)= -1 ( intersection en y=-1)
avec l'axe des abscisses
2x²+4x-1=0
delta=24 deux solutions alpha= -2.22 et beta= 0.22
on garde la solution beta
intersection avec l'axe des abscisses en x= 0.22
