1a) AB² = (Xb - Xa)² + (Yb - Ya)² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50
d' où AB = racine carrée de 50 = 5 x rac carrée de 2 = 7,07 environ
1b) cela ressemble à un triangle rectangle ... vérifions :
AC² = 68
BC² = 18
AB² = 50
La relation de Pythagore étant vérifiée, on peut affirmer que
le triangle ABC est rectangle en B !
2°) coordonnées de E :
Xe = ( Xa + Xc ) / 2 = - 4 / 2 = - 2
Ye = 0
donc E ( - 2 ; 0 )
3°) le Rayon du Cercle circonscrit - de centre E - vaut rac(68) / 2 = rac(17) = 4,123 environ
Rc = racine carrée de 17
calculons EF² , et si EF² = 17 , alors on pourra dire que F appartient bien au cercle !
EF² = 3² + 3² = 9 + 9 = 18 qui est différent de 17 ,
donc le pont F n' appartient pas au cercle circonscrit !
