Bonsoir
♤1. On factorise :
[tex]f(x) = (2x - 3) ^{2} - (x - 1)^{2} \\ f(x) = (2x - 3 + x - 1)(2x - 3 - x + 1) \\ f(x) = (3x - 4)(x - 2)[/tex]
♤2. On développe :
[tex]f(x) = (2x - 3)^{2} - (x - 1) ^{2} \\ f(x) = 4 {x}^{2} - 12x + 9 - ( {x}^{2} - 2x + 1) \\f(x) = 4 {x}^{2} - 12x + 9 - {x}^{2} + 2x - 1 \\ f(x) = 3 {x}^{2} - 10x - 8[/tex]
♤3. On remplace x par 4/3 avec la forme développée et tu calcule (À toi de faire ...)
♤4. On utilise la forme favorisée on a donc :
[tex](3x - 4)(x - 2) = 0 \\ un \: produit \: de \: facteur \: est \: nul \: si \: et \: seulement \: si \: au \: moins \: l \: un \: des \: facteurs \: est \: nul \: on \: a \: donc \: \\ \\ 3x - 4 = 0 \: \: \: ou \: \: \: x - 2 = 0 \\ 3x = 4 \: \: ou \: \: \: x = 2 \\ x = \frac{4}{3} \\ [/tex]
♤ Tu termines ...
Voilà ^^
