👤

FRstudy.me facilite l'obtention de réponses fiables à vos questions. Explorez une grande variété de sujets et trouvez des réponses fiables auprès de nos membres de la communauté expérimentés.

bonjour ! Ex 1: une entreprise produit des pièces pour l'industrie automobile. le coût total de fabrication journalier, en euros,est donné par l'expression suivante:

C(x)=2x au carré - 70x + 816
ou x désigne le nombre de pièces produites quotidiennement.
pour des raisons matérielles, l'entreprise ne fabrique jamais plus de 40 pièces par jour.
1) donner l'ensemble de définition de la fonction C, c'est à dire les valeurs de x pour lesquelles C(x) existe.
2) on appelle coûts fixes le coût des charges fixes (locales,électricité,ect.) que l'entreprise doit payer même si elle ne produit aucune pièce.
A combien s'élèvent ici ces coûts fixes ?
3) on suppose que chaque pièce est vendue 22euros par l'entreprise.Exprimer la recette R(x) en fonction de x.
4) en déduire,que le bénéfice B(x) pour x pièces vendues est donné par l'expression:B(x)=-2x²+92x+816
5)(a). développer et réduire l'expression D(x)=-2(x-34)(x-12).
(b). en déduire en utilisant un tableau de signe de fonctions affines:
le nombre de pièces que doit produire l'entreprise pour être bénéficiaire.
6)(a). dresser un tableau de variation de la fonction B.
(b). pour quelle production l'entreprise réalise le bénéfice maximum, en précisant le montant de ce bénéfice maximum ?


Aider moi slvp merci !!


Sagot :

Bonjour,
1)
L'entreprise ne fabrique pas plus de 40 pièces par jour donc
x ∈  [0 ; 40 ] 
2)
Coûts fixes  = 816 car terme sans x 
3)
R(x) = 22x 
4)
B(x) = R(x) - C(x) 
B(x) = 22x - (2x² - 70x + 816 )
B(x) = -2x² + 92x - 816 
5a)
D(x) = -2(x-34)(x-12)
D(x) = -2(x² - 12x - 34x + 408) = -2x² + 92x - 816 = B(x) 
b)
Tableau de signes

x             0                12                   34                40
-2                   -                      -                     -
(x-34)             -                      -           0        +
(x-12)             -           0         +                    + 
B(x)                -           0         +          0        - 
6)
B(x) = ax² +bx + c = -2x² + 92x - 816 
B(x) maxi pour x = -b/2a = -92 / -4 = 23 
B(23) = -1058 + 2116 - 816 = 242
Bon W.E


Nous sommes ravis de vous compter parmi nos membres. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.