Bonjour ...
Pour le a/ le périmètre d'un carré, est égal à 4 fois la longueur de son côté ( puisque tous ses côtés sont de longueur égale ).
Donc si on prend un côté de longueur X
a/ On diminue de 3% la longueur du côté, on utilise le coefficient associé qui est donc 0,97
La nouvelle longueur d'un côté est 0,97X
Le nouveau périmètre est 4*0,97X = 3,88X
L'ancien périmètre était 4X puisque l'ancienne longueur était X
4-3,88 = 0,12
0,12/4 *100 = 3
Le périmètre a diminué de 3%
2/ L'aire d'un carré est égale à c² soit c * c.
Si on prend la longueur X l'aire est X²
La longueur du nouveau carré est toujours de 0,97X
L'aire du nouveau carré est ( 0,97X)² soit 0,97²*X² = 0,9409 X²
On fait à nouveau
X²-0,9409X², on remplace les X² par 1
1-0,9409 = 0,0591 * 100 = 5,91
Le pourcentage de baisse de l'aire est bien de 5,91 %
