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Exercice2 :

Soit la fonction definie par g(x)=(x+1)*(x-1)

a)developper et réduire g(x)
b)calculer g(0) et g(1/2) et g(1) et g(2)
c) calculer les images de -1/2 et -1 et -2
d) calculer les antécedents de 0
e) construire un tableau de valeurs
f) construire la représentation graphique de g

Sagot :

Swnn
a) g(x) = (x+1)*(x-1) = x²-x+x-1 = x²-1

b) g(0) = 0²-1 = 0-1 = -1
g(1/2) = (1/2)²-1 = 1/4 - 1 = -3/4
g(1) = 1²-1 = 1-1 = 0
g(2) = 2²-1 = 4-1 = 3

c) g(-1/2) = (-1/2)² - 1 = 1/4 - 1 = -3/4
g(-1) = (-1)² - 1 = 1-1 = 0
g(-2) = (-2)² - 1 = 4-1 = 3

d) on cherche à résoudre
g(x) = 0
or g(x) = (x+1)(x-1)

donc
(x+1)(x-1) = 0
→ le produit de deux facteurs est nul si l’un de ses facteurs est nul

x+1=0 ou x-1=0
x=-1 ou x=1

S={-1;1}

pour les questions e et f regarde la pièce jointe
View image Swnn
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