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Bonsoir tout le monde, je suis en seconde et je n'arrive pas à faire un exercice de mathématiques.

ABC est un triangle rectangle en A avec
AB=7cm et AC=5cm

M est un point qui se déplace sur le segment [AC]
On construit le rectangle AMNP ou N est un point du segment [BC] et P est un point du segment [AB]

On note x la longueur AM

1) Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
2) Quelle est l'air du triangle AMNP quand x=0 / quand x=5 / quand x=1.4
3) A l'aide du théorème de Thalès montrer que MN=7(5-x)/5
4) En déduire que l'air du triangle AMNP est f(x)=-7x²+35x/5

Merci pour votre aide.

Sagot :

salut
1) x appartient a [ 0 ; 5 ]
2) pour x=0 l'aire vaut 0
   pour x=5 l'aire vaut 0

3)
MC/AC=MN/AB
=> (5-x)/5=MN/7
=> 5*MN= 7(5-x)
=> MN= (7(5-x))/5

4) aire(AMNP)=L*l
                      =  x*(35-7x)/5
=> (-7x²+35x)/5
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